THE THEORY OF PLAFALES: CONSTRUCTION OF A STANDARD BASIS OF SFE•12

Abstract

On the basis of the theory of plafales, the paper shows the main steps of the algorithm for constructing a
standard basis of the serendipity finite element – SFE  12 (bicubic approximation).

REFERENCES

1. Courant R. Variational methods for the solution of problems of equilibrium and vibrations / R. Courant / – Bull.
Amer. Math. Soc. – 1943. – V. 49. – P. 1 – 23.
2. Сильвестер П. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков / П. Сильвестер,
Р. Феррари. – М.: Мир, 1986. – 229 с.
3. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов / Сегерлинд Л. – М.: Мир, 1979. – 392 с.
4. Марчук Г. И. Введение в проекционно-сеточные методы / Г. И. Марчук, В. И. Агошков. – М.: Мир, 1981.
– 416 с.

5. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред / Оден Дж. – М.: Мир, 1976. – 464
с.
6. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / Зенкевич О. – М.: Мир, 1975. – 541 с.
7. Митчелл Э. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными / Э. Митчелл, Р. Уэйт.
– М.: Мир, 1981. – 216 с.
8. Ergatoudis I. Curved isoparametric quadrilateral elements for finite element analysis / I. Ergatoudis, B. M.
Irons, O. C. Zienkiewicz // Int. J. Solids Struct. – 1968. – V. 4. – P. 31 – 42
9. Стренг Г. Теория метода конечных элементов / Г. Стринг, Дж. Фикс. – М.: Мир, 1981. – 416 с.
10. Wachspress E. I. A rational finite element basis / E. I. Wachspress. – Academic Press: New York, 1975. – 216
p.
11. Хомченко А. Н. Некоторые вероятностные аспекты МКЭ / А. Н. Хомченко. – Ив. - Франк. ин-т нефти и
газа: Ивано-Франковск, 1982. – 6 с. Деп. в ВИНИТИ, № 1213.
12. Хомченко А. Н. Метод конечных элементов: стохастический подход / А. Н. Хомченко. – Ив. - Франк. ин-
т нефти и газа: Ивано-Франковск, 1982. – 7 с. Деп. в ВИНИТИ, № 5167.
13. Topchyi D. The theory of plafales: the proof of P versus NP problem / Topchyi D. – Best Global Publishing,
2011. – 634 p.
14. Topchyi D. The theory of plafales: the proof algorithms for millennium problems / Topchyi D. – Best Global
Publishing, 2013. – 695 p.
15. Topchyi D. The theory of plafales: the proof algorithms for millennium problems [Електронний ресурс] /
Topchyi D. – Best Global Publishing, 2013. – 695 p. – Режим доступу до ресурсу: http://eleanorcms.
ru/uploads/book.pdf.
16. The theory of plafales: Applications of new cryptographic algorithms and platforms in Military complex, IT,
Banking system, Financial market [Електронний ресурс] / Topchyi D. // XLII KONFERENCJA ZASTOSOWAŃ
MATEMATYKI. – 2013. – Режим доступу до ресурсу: http://www.impan.pl/~zakopane/42/Topchyi.pdf.
17. Зенкин А. А. Когнитивная компьютерная графика / Зенкин А. А. – М.: Наука, 1991. – 192 с.
18. XLII KONFERENCJA ZASTOSOWAŃ MATEMATYKI, 2013 / [Електронний ресурс] // Режим доступу до
ресурсу: http://www.impan.pl/KZM/42/.
19. Коннор Дж. Метод конечных элементов в механике жидкости / Дж. Коннор, К. Бреббиа. – Л.:
Судостроение, 1979. – 264 с.
20. Арнольд В. И. Жесткие и мягкие математические модели / Арнольд В. И. – М.: МЦНМО, 2008. – 32 с.